Кубик-Рубика (КР) можно испоганить.

Док-во. Брем КР в любом состоянии, берем любой кубик на грани. Переклеиваем наклейки так, чтобы картинки одного цвета НА ОДНОМ МАЛЕНЬКОМ КУБИКЕ были смежны (и были на разных гранях БОЛЬШОГО куба). Так как в процессе сборки кубики не вращаются около какой-либо своей внутренней оси, одноцветные грани так и остануться всегда смежными. Значит, КР нельзя собрать будет никогда! :)